ПРЕДСТАВЛЯЕТ
Исходным предположением при построении системы рейтинга является то, что результаты команд в турнире, т.е. число правильных ответов, гладко зависят от их рейтингов. В ка- честве этой зависимости принята квадратичная зависимость. Исходными данными турнира являются : Rmax = максимальный рейтинг участников турнира. Rср = средний рейтинг турнира,равный среднему арифме- тическому рейтингов участников турнира. Rmin = минимальный рейтинг участников турнира. Nmax = максимальный результат участников турнира. Nср = средний результат турнира,равный среднему арифме- тическому результатов участников турнира. Nmin = минимальный результат участников турнира. По исходным данным строится зависимость результатов от рейтингов команд, т.е. парабола вида a*N + b*N + c = R (1) N ^ | |Nmax----------------------* | | |Nср-------------* | | | | | | | |Nmin--* | | | | | | -------|--------------------------------> R | Rmin Rср Rmax | После этого для каждой команды находится ее ожидаемый результат в турнире из формулы (1), где R - рейтинг команды до начала турнира. Окончательно, новый рейтинг команды ищется по формуле : Rнов = Rст + C*(N - Nож), (2) где N - результат команды в турнире; Nож - ожидаемый ре- зультат команды; C - стоимость одного очка в турнире. Для определения C в данной системе принято следующее предположение. Стоимость турнира остается неизменной, неза- висимо от числа вопросов в нем. Поэтому для k=24 - число вопросов в турнире - C=10 и далее если k=12, то C=20, C * k = 240 (3) Формула (3) - может варьироваться. Команда, впервые попадающая в турнир, получает началь- ный рейтинг Rнач = 2200. СХЕМА ОБСЧЕТА ТУРНИРА 1 этап. Поиск исходных данных. R1 = Rmax; R2 = Rср ; R3 = Rmin. N1 = Nmax; N2 = Nср ; N3 = Nmin. 2 этап. Поиск коэффициентов a, b, c из формулы (1). D = N1*N1*(N2-N3) + N2*N2*(N3-N1) + N3*N3*(N1-N2) a = ( R1*(N2-N3) + R2*(N3-N1) + R3*(N1-N2) ) / D b = ( N1*N1*(R2-R3) + N2*N2*(R3-R1) + N3*N3*(R1-R2) ) / D c = ( N1*N1*(N2*R3-N3*R2) + N2*N2*(N3*R1-N1*R3) + N3*N3*(N1*R2-N2*R1) ) / D 3 этап. Промежуточные коэффициенты b b*b - 4*a*c 1 K1 = - --- ; K2 = ----------- ; K3 = --- 2a 4*a*a a 4 этап. Определение Nож. /------------ Nож = K1 (+/-) \ / K2 + K3*Rст, \/ где (+/-) выбирается так, чтобы Nож попало в границы Nmin < Nож < Nmax (ожидаемый результат округляется до 0.1) 5 этап. Определение Rнов по формуле (2) Примечание. Разница в рейтингах в 2 очка равняется примерно раз- нице 0.1 в ожидаемом результат. Л.Черненко
Эту страничку посмотрели 1 раз(а)
Обратно к рейтингам